Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω
|
Λίγα λόγιαΛόγω των άμεσων πρακτικών της εφαρμογών, η γεωμετρία ήταν ανάμεσα στους πρώτους ιστορικά κλάδους των μαθηματικών. Τη γεωμετρία ανέπτυξαν εμπειρικά οι Βαβυλώνιοι και οι Αιγύπτιοι. Μετά τις πλημμύρες του Νείλου, οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν εμπειρική γεωμετρία, για να υπολογίσουν τα όρια των χωραφιών τους. Οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν τις αρχές της τριγωνομετρίας διαιρώντας τον κύκλο και τις γωνίες σε 360 μοίρες και υπολογίζοντας τον αριθμό π, δηλαδή το πηλίκο του μήκους της περιφέρειας του κύκλου δια το μήκος της διαμέτρου του, περίπου ίσο με 3+1/8.
Με τη γεωμετρία ήρθαν σε επαφή και οι Έλληνες κυρίως με το Θαλή το Μιλήσιο, ο οποίος είναι και ο πρώτος που εισάγει την έννοια της "απόδειξης" ως μέσον επαλήθευσης μιας γεωμετρικής πρότασης. Ο Πυθαγόρας έθεσε την γεωμετρία σε πλήρως θεωρητικό και φιλοσοφικό επίπεδο, αλλά ολοκλήρωσε και την έννοια και την πρακτική της αποδεικτικής διαδικασίας. Ονόμαζε δε την γεωμετρία ο Πυθαγόρας ιστορία, δηλαδή γνώση μέσα από έρευνα, («καλεῖτο δέ ἡ γεωμετρία πρός Πυθαγόρου ἱστορία.»). Θεώρησε μάλιστα την γεωμετρία ως μία εκ των τεσσάρων επιστημών, οι οποίες αποτελούν μέρος της φιλοσοφίας και θεολογίας του συστήματος του. Οι άλλες τρεις επιστήμες είναι η αριθμητική, η μουσική και η αστρονομία και όλες σχετίζονται εννοιολογικά μεταξύ τους έχοντας ενιαία θεωρητική βάση. Έτσι θα μπορούσαμε να πούμε ότι ο Θαλής είναι ο ιδρυτής της θεωρητικής γεωμετρίας, ενώ ο Πυθαγόρας είναι ο θεμελιωτής της. Στους Έλληνες λοιπόν η Γεωμετρία παίρνει πρώτη φορά την έννοια της καθαρής γνώσης και επιστήμης. Γενικά αυτό θεωρείται ότι ολοκληρώθηκε με τον Ευκλείδη, αλλά ήδη ο Πλάτωνας δείχνει ότι αυτή η θέση είχε καθιερωθεί από πολύ παλαιότερα στους Έλληνες. Πηγή: wikipedia (κάνε κλικ για να συνεχίσεις την ανάγνωση) Πρωταρχικές έννοιες (ή αλλιώς, θεμελιώδεις έννοιες) στη Γεωμετρία είναι
το σημείο, η ευθεία γραμμή, η γραμμή, το επίπεδο και η επιφάνεια Ευθεία, ημιευθεία,ευθύγραμμο τμήμα, γωνίες,
|
